V錐流量計(jì)是新型非標(biāo)準(zhǔn)差壓式流量計(jì)。它有諸多的優(yōu)點(diǎn)，比如：安裝時(shí)直管段要求大大減少，測量精度高，重復(fù)性好，不易截留污物，壓損小等[1，2]。內(nèi)錐式流量計(jì)由于沒有標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)構(gòu)和大量的實(shí)驗(yàn)研究，需要對每一種型號的產(chǎn)品進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定[3]，增加了產(chǎn)品生產(chǎn)成本，而實(shí)流標(biāo)定的精度直接影響了該流量計(jì)的測量精度。所以推廣這種非標(biāo)準(zhǔn)的節(jié)流裝置，關(guān)鍵要使其結(jié)構(gòu)形式和技術(shù)要求標(biāo)準(zhǔn)化。因此進(jìn)行差壓式流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。

    本文優(yōu)化設(shè)計(jì)主要采用計(jì)算流體力學(xué)軟件（CFD）進(jìn)行數(shù)值模擬。CFD軟件可以對流出系數(shù)Cd和雷諾數(shù)Re間的變化趨勢進(jìn)行很好的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果和已發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間有很好的吻合，對實(shí)驗(yàn)趨勢的預(yù)測有重要的參考價(jià)值。

    由于計(jì)算流體力學(xué)的軟件的發(fā)展，我們可以借助模擬流體環(huán)境的方式，代替繁雜的實(shí)流試驗(yàn)，進(jìn)行流量計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)計(jì)合適的前后錐角大小。這種數(shù)值模擬的方式可以節(jié)省大量的財(cái)力和時(shí)間，具有*的經(jīng)濟(jì)性。

    1 V錐式流量計(jì)的數(shù)值模擬結(jié)果

    如圖1所示，總壓云圖。如圖2所示，速度矢量圖?？梢钥吹胶箦F角外部存在一個(gè)較大的渦流，這個(gè)渦流的強(qiáng)弱決定了能量損失的大小，湍流強(qiáng)則能量損失大。

圖1 入口速度為0.3m/s的總壓云圖

圖2 入口速度為0.3m/s的速度矢量場

    這組結(jié)果云圖只是一個(gè)直觀的演示，優(yōu)化設(shè)計(jì)必須要定量的反映出各組前后錐角模型的優(yōu)劣。

    2 數(shù)據(jù)收集和處理

    差壓式流量計(jì)在實(shí)際使用時(shí)，通過對取壓位置處壓強(qiáng)的測量而得到流量的信息?；贔LUENT的數(shù)值模擬可以得出管內(nèi)任意位置的壓強(qiáng)值。

    2.1 流量計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的考慮因素

    2.1.1 差壓式流量計(jì)的性能指標(biāo)

    流量計(jì)的性能指標(biāo)反映了流量計(jì)的質(zhì)量的優(yōu)劣，一般*的指標(biāo)有如下幾種：

    （1）重復(fù)性；（2）度；（3）量程比；（4）直管段長度要求；（5）壓損的大?。唬?）線性度。

    2.1.2 流量計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)所考慮的指標(biāo)

    綜合流量計(jì)的性能指標(biāo)以及數(shù)值模擬的特殊性，得出優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn)。

    （1）線性度。也就是壓差與流量的關(guān)系更加接近線性關(guān)系，這樣的話可以在不同雷諾數(shù)的情況下得出相對穩(wěn)定的流出系數(shù)，為測量的準(zhǔn)確性提供支持。線性度的高低是流量計(jì)好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。

    （2）壓損大小。壓損的大小關(guān)系到能源的消耗情況，也是流量計(jì)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。參考孔板對壓損的測量，數(shù)值模擬選擇節(jié)流件前1D，后6D的位置的靜壓值之差作為壓損的表征。

    （3）取壓點(diǎn)處壓力場的變化情況。取壓點(diǎn)附近壓力場梯度的大小關(guān)系到差壓表示值的準(zhǔn)確性，直接影響流量測量的精度。由于高壓位置處壓力場梯度變化不大，如圖1所示，并且隨流量計(jì)形狀改變的影響很小，不做考慮。主要分析中心取壓和邊緣取壓處的壓力場變化情況。

    2.2 數(shù)據(jù)處理

    根據(jù)下公式流出系數(shù)的計(jì)算：

         （1）

式中：Qm—即理論流量；βV—取為0.6；D—管道內(nèi)經(jīng)，取值0.1m；△P—取值分兩種情況：邊緣取壓和中心取壓。

    2.3 數(shù)據(jù)分析

    2.3.1 線性度的分析

    線性度是用流出系數(shù)方差表征的，可以將方差取均值，再用每個(gè)方差值除以均值得到相對方差的大小。不同形狀流量計(jì)的相對流出系數(shù)方差大小，如圖3所示。其中相對流出系數(shù)方差越小則線性度越高。

圖3 中心取壓的相對流出系數(shù)方差

    其中橫坐標(biāo)“流量計(jì)錐角組合”的前兩位數(shù)表示前錐角，后三位數(shù)表示后錐角，比如“40120”表示前錐角40°、后錐角120°。

    由圖3可見，前錐角為40°的V錐流量計(jì)的流出系數(shù)方差很大，流量計(jì)的線性度不好，前錐角為60°的V錐流量計(jì)有很好的線性度。單從后錐角來看，150°的后錐角有較好的線性度。

    2.3.2 壓損的分析

    差壓式流量計(jì)是通過節(jié)流裝置來測量流量的，節(jié)流裝置造成了一定的收縮效應(yīng)，流體在流經(jīng)節(jié)流件的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生湍流，同樣流體流速會(huì)增加，造成了摩擦力的加大，這樣都會(huì)損失能量。導(dǎo)致流體流經(jīng)節(jié)流件之后的壓力損失。壓損值的大小是設(shè)計(jì)流量計(jì)的重要指標(biāo)。

    不同形狀流量計(jì)的相對壓損大小，如圖4所示。其中數(shù)值越小則壓損越小。壓損大小與前錐角密切相關(guān)，較小的前錐角有較小的壓損值。壓損的大小受后錐角的影響基本可以忽略。

    2.3.3 取壓點(diǎn)處流場穩(wěn)定性的分析

    由于前端高壓位置取壓點(diǎn)附近流場穩(wěn)定，所以僅考慮低壓處即可。對于差壓式流量計(jì)來說，梯度小，就可以zui大限度的減少測量誤差。因?yàn)樘荻刃【筒恍枰^高的位置精度。從差壓變送器的特點(diǎn)來看，如果取壓點(diǎn)處有較小的梯度，對示值的波動(dòng)也會(huì)很小，從而提高了儀器的測量精度。所以取壓點(diǎn)附近的流場穩(wěn)定性是個(gè)較重要的指標(biāo)。中心取壓的取壓點(diǎn)附近流場穩(wěn)定性，如圖5所示。中心取壓時(shí)，在相同前錐角的情況下，一般后錐角越大取壓點(diǎn)附近的流場越穩(wěn)定。

圖5 中心取壓流場穩(wěn)定性

    2.4 前、后錐角的優(yōu)化設(shè)計(jì)

    對于線性度、壓損值、取壓點(diǎn)處穩(wěn)定性三個(gè)指標(biāo)如何取權(quán)重，這是個(gè)很難的問題。它們的數(shù)值都取了相對大小，而它們對流量計(jì)的影響到底和形狀的關(guān)系有多大，這是無法確定的。也許憑經(jīng)驗(yàn)可以解決這個(gè)問題，這也是*化理論所要求的。我們暫且把三個(gè)指標(biāo)等同考慮，相信可以得到相對較好的“*”模型。

    對于中心取壓處的線性度分析、壓損分析、取壓點(diǎn)處流場穩(wěn)定性分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均?？梢缘玫礁鞣N形狀節(jié)流裝置的優(yōu)劣的數(shù)值表征，如圖6所示。

圖6 中心取壓*模型分析

    中心取壓的*模型為，前錐角60°、后錐角150°。較大的后錐角的節(jié)流裝置模型具有較好的性能。

    前錐角60°、后錐角150°的節(jié)流裝置的壓差與流量的關(guān)系，通過EXCEL的統(tǒng)計(jì)函數(shù)得出其相關(guān)系數(shù)為0.999995221。

    3 基于優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的三維數(shù)值模擬

    根據(jù)二維模擬忽略支撐桿對流場的影響優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果，使用PRO/E軟件建立了帶支撐的V錐流量計(jì)的三維模型的，如圖7所示。

圖7 帶支撐的中心取壓式錐體三維模型

    中心取壓式流量計(jì)的支撐桿分析，對于大管徑的節(jié)流件的中心取壓形式，需要另加支撐。本節(jié)對于支撐桿粗細(xì)對流量計(jì)的影響做了數(shù)值模擬，分別選擇：8mm，7mm，6mm，5mm，4mm直徑的支撐桿進(jìn)行分析。對于不同的直徑，其錐體長度不同，因此低壓取壓點(diǎn)的位置有所不同。支撐桿的相對優(yōu)化值，如圖8所示。

圖8 支撐桿模型直徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)

    由圖8可以得出，在不考慮強(qiáng)度的情況下，支撐桿直徑為6mm的V錐流量計(jì)有*的性能。

    4 流量計(jì)結(jié)構(gòu)的有限元分析

    節(jié)流裝置在流場環(huán)境中的穩(wěn)定性對于流量計(jì)測量的準(zhǔn)確性有至關(guān)重要的影響，對于大雷諾數(shù)的流場環(huán)境，節(jié)流裝置的剛度影響測量精度。

    當(dāng)節(jié)流裝置受到較大的流場沖擊的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生位移和變形，如果變形較大將明顯改變等效直徑比的大小，直接影響到測量的精度；當(dāng)節(jié)流裝置受到持續(xù)的沖擊的時(shí)候可能產(chǎn)生疲勞斷裂，造成失效。因此節(jié)流裝置的剛度分析是十分重要的。

    根據(jù)前期FLUENT軟件的模擬結(jié)果，在節(jié)流裝置外表面逐個(gè)節(jié)點(diǎn)施加壓強(qiáng)載荷。載荷施加完畢之后，對模型進(jìn)行了求解，結(jié)果如圖9所示。

    圖9 應(yīng)力云圖及變形體和原邊

    錐體變形情況是向前、向上偏移一定的距離。由于變形過小，zui大形變量僅為0.111E-03mm，所以難以用FLUENT軟件模擬此變形對于流量計(jì)測量精度的影響。

    根據(jù)應(yīng)力云圖得出zui大應(yīng)力為100396pa，zui大應(yīng)力位置在大柱體和小柱體相連接的根部位置的朝向來流方向的正前方和正后方，如圖9所示。

    我們可以通過倒角的方法減少應(yīng)力集中，zui大應(yīng)力大約為一個(gè)大氣壓，這只是靜態(tài)應(yīng)力。如果節(jié)流裝置受到流體的突然沖擊的話，zui大應(yīng)力要擴(kuò)大三到五倍的。

    5 結(jié)論

    （1）對于線性度的影響，中心取壓形式的線性度受后錐角的影響較大。

    （2）對壓損的影響，壓損主要受前錐角影響，前錐角越大壓損越大，后錐角對壓損的影響微乎其微。這也從側(cè)面證明了內(nèi)錐式流量計(jì)較孔板壓損更小。

    （3）對取壓點(diǎn)處流場穩(wěn)定性的影響，中心取壓形式，在相同前錐角的情況下，一般后錐角越大取壓點(diǎn)附近的流場越穩(wěn)定。在中心取壓節(jié)流裝置的帶支撐桿分析中，得出后錐角的取壓口位置影響流量計(jì)性能的重要結(jié)論。